ESTÁTICA DE FLUIDOS

 

PRESIÓN EN UN FLUIDO

 

Con el término “fuerza” describimos la interacción mecánica entre dos cuerpos. En estática de fluidos esta variable resulta ser un poco abstracta, por lo que nos interesa más la fuerza dividida por el área sobre la que se aplica dicha fuerza.

 

En mecánica de sólidos la variable correspondiente se denomina “esfuerzo”, esto es, cuando realizamos un esfuerzo sobre un objeto que tiene una forma determinada, estamos ejerciendo una fuerza por unidad de área y podemos deformar el objeto, es decir, le podemos cambiar su forma.

 

Los fluidos no tienen una forma definida. Si empujas un fluido éste tratará de moverse en todas direcciones por igual. Por ejemplo, imagínate una jeringa llena de agua.  Si oprimes el pistón de la jeringa, no sólo ejercerás un esfuerzo normal sobre el fondo de la jeringa, sino también sobre las paredes laterales del cilindro.

 

 

Aunque físicamente estamos aplicando una fuerza por unidad de área, reservaremos el término “esfuerzo” para la mecánica de sólidos y usaremos el término “presión” para la mecánica de fluidos. 

 

La presión es una propiedad muy importante. Como se sabe experimentalmente, la presión ejercida por un fluido dependerá de la profundidad a la que nos encontremos inmersos en dicho fluido, por ejemplo, la presión ejercida por el agua sobre un dique será mayor en profundidad que en la superficie. Del mismo modo, la presión ejercida por el agua del mar sobre un submarino será mucho más grande a profundidad que en la superficie. Así hay que tener en cuenta la presión a la hora de diseñar estructuras como presas, malecones, submarinos,…

 

Los fluidos estacionarios ejercen presión de igual manera en todas direcciones (ignorando la gravedad), es decir, la presión en un fluido es transmitida con igual intensidad en todas direcciones, incluso hacia arriba, y actuará perpendicularmente a cualquier superficie, además, en el mismo plano horizontal dentro de un líquido la magnitud de la presión será la misma en cada punto. A esta presión se le denomina “presión estática” y, cuando se habla de presión en el agua, se le suele denominar “presión hidrostática”.

 

¿Qué pasa en un punto dentro de un fluido estacionario?

 

La presión se mide en términos de fuerza por unidad de área, pero esta presión es un promedio:

 

Cuando queremos calcular la presión en un punto sin dimensiones, debemos llevar al límite la relación entre la fuerza promedio y el área de aplicación. A medida que el área se aproxima a cero tenemos:

 

 

 

En un punto en reposo dentro de un fluido la presión tiene la misma magnitud en todas las direcciones. Esto significa que si tenemos un área muy pequeña (dA), libre de girar dentro del fluido en torno a su centro, la fuerza debida a la presión tendrá magnitud constante y actúa sobre el área en todas direcciones a pesar de la orientación de dicha área. Vamos a demostrarlo:

 

 

 

 

Tenemos un elemento de fluido en forma de cuña de grosor 1 unidad de longitud, cuya densidad es y cuyo peso es:

 

 

Sobre el lado horizontal (dx) se estará ejerciendo una presión (py) y la fuerza correspondiente será:

 

Sobre el lado vertical (dy) se estará ejerciendo una presión (px) y la magnitud de la fuerza correspondiente será:

 

 

Sobre el lado inclinado de la cuña, la presión sobre (ds) corresponderá a una fuerza cuya magnitud es:

 

Como el volumen considerado está en equilibrio traslacional, se cumple la Primera Ley de Newton:

 

               

 

 

En esta última ecuación se puede despreciar el término debido al peso:

 

Por otro lado, sabemos que:

 

                        

 

Por tanto,

 

 

 

Con esto queda demostrado que la presión en un punto dentro de un fluido estacionario tiene la misma magnitud en todas direcciones.

 

Si el fluido se encuentra en movimiento, de manera que una capa  horizontal se mueve con respecto a la capa adyacente, y dicho fluido tiene viscosidad diferente de cero, se producen esfuerzos de cizalla y las presiones normales aplicadas en un punto ya no son iguales en magnitud en todas direcciones. En este caso, la presión en dicho punto se define como el promedio de todas las presiones aplicadas sobre él:

 

 

Si el fluido no es viscoso, no se producen esfuerzos de cizalla, aunque el fluido se esté moviendo, y por tanto la presión en un punto es la misma en todas las direcciones.

 

 

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