FLUIDOS EN MOVIMIENTO

 

CONCEPTO DE FLUJO Y LÍNEA DE CORRIENTE.

 

Se define como flujo a un fluido en movimiento. Vamos a describir el flujo de un fluido en función de ciertas variables físicas como presión, densidad y velocidad en todos los puntos del fluido. Vamos a describir el movimiento de un fluido concentrándonos en lo que ocurre en un determinado punto del espacio (x, y, z) en un determinado instante de tiempo t. Así, la densidad de un flujo, por ejemplo, vendrá dada por , y la velocidad del flujo en el instante t en ese mismo punto será .

 

Las partículas dentro de un flujo pueden seguir trayectorias definidas denominadas “líneas de corriente”. Una línea de corriente es una línea continua trazada a través de un fluido siguiendo la dirección del vector velocidad en cada punto. Así, el vector velocidad es tangente a la línea de corriente en todos los puntos del flujo. No hay flujo a través de una línea de corriente, sino a lo largo de ella e indica la dirección que lleva el fluido en movimiento en cada punto.

 

Para observar el flujo de un fluido, se pueden inyectar en el mismo diferentes sustancias, como partículas brillantes, tinte o humo, y así rastrear el movimiento de las partículas. Los rastros que dejan estas sustancias se denominan “líneas de emisión”.

 

Se define un “tubo de corriente” a una porción del flujo formado por todas las líneas de corriente que cruzan transversalmente una pequeña área determinada.

 

 

 

 

TIPOS DE FLUJO

 

Vamos a ver los diferentes tipos de flujos que nos podemos encontrar:

 

Ø      FLUJO ESTACIONARIO -> Se da este tipo de flujo cuando las variables que lo caracterizan son constantes en el tiempo. Estas variables ya no dependerán del tiempo, como por ejemplo la velocidad la cual puede tener un determinado valor constante  en el punto (x1,y1,z1), pero pudiera cambiar su valor en otro punto (x2,y2,z2). Así se cumple que:

 

 

Un flujo es no estacionario si las variables físicas que lo caracterizan dependen del tiempo en todos los puntos del fluido , entonces:

 

 

Como en un flujo estacionario la velocidad en un punto es constante en el tiempo, todas las partículas del fluido que llegan a un determinado punto seguirán moviéndose a lo largo de la línea de corriente que pasa por ese punto. Por tanto, en este tipo de flujo la trayectoria de las partículas es la propia línea de corriente y no puede haber dos líneas de corriente que pasen por el mismo punto, es decir, las líneas de corriente no se pueden cruzar. En un flujo estacionario el patrón de las líneas de corriente es constante en el tiempo.

 

Si el flujo no es estacionario, las líneas de corriente pueden cambiar de dirección de un instante a otro, por lo que una partícula puede seguir una línea de corriente en un instante y al siguiente seguir otra línea de corriente distinta.

 

Ø      FLUJO UNIFORME -> Tenemos este tipo de flujo cuando la variable física es igual en todos los puntos del flujo. Por ejemplo, en un flujo uniforme la velocidad de todas las partículas es la misma en cualquier instante de tiempo, por tanto, la velocidad no va a depender de la posición de la partícula de fluido, aunque puede variar en el tiempo :

 

 

Cuando las variables físicas varían de punto a punto, se dice que el flujo es no uniforme.

 

Ø      FLUJO INCOMPRESIBLE -> Cuando se comprime un flujo de fluido, si la densidad permanece constante, se dice que el flujo es incompresible. En caso contrario, se dice que el flujo es compresible.

 

Ø      FLUJO VISCOSO -> Ya sabemos que la viscosidad en un fluido es la resistencia que presenta éste a los esfuerzos tangenciales. Se pudiera considerar el equivalente de la fricción en el movimiento de cuerpos sólidos. Cuanto mayor sea la viscosidad en un flujo, mayor deberán ser las fuerzas externas que hay que aplicar para conservar el flujo. Cuando el efecto de la viscosidad en el flujo es despreciable, se considera que estamos ante un flujo no viscoso.

 

Ø      FLUJO IRROTACIONAL ->  Cuando se tiene un fluido que se desplaza en una corriente circular, pero las partículas del fluido no giran alrededor del eje que pasa por su centro de masas, se dice que el flujo es irrotacional. En caso contrario estamos ante un flujo rotacional.

 

Ø      FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO ->  Un flujo es laminar cuando sus partículas se mueven a lo largo de trayectorias suaves en láminas o capas, de manera que una capa se desliza suavemente sobre otra capa adyacente. Este tipo de flujos cumple la Ley de Viscosidad de Newton.

 

Un flujo es turbulento cuando sus partículas se mueven en trayectorias muy irregulares que causan colisiones entre las partículas, produciéndose un importante intercambio de cantidad de movimiento entre ellas. La turbulencia establece esfuerzos de cizalla importantes y causa pérdidas de energía en todo el flujo.

 

La acción de la viscosidad amortigua la turbulencia en un flujo. Por tanto, si tenemos un fluido con baja viscosidad, alta velocidad y de gran extensión, moviéndose  con un flujo laminar, éste se convertiría muy rápidamente en un flujo turbulento.

 

La naturaleza laminar o turbulenta de un flujo se indica mediante el “número de Reynolds”.

     

NÚMERO DE REYNOLDS

 

En número de Reynolds es la relación entre la inercia presente en el flujo debido a su movimiento y la viscosidad del fluido.

 

Para una tubería circular de diámetro Φ, por la que fluye un fluido de densidad ρ y viscosidad η, con una rapidez v, el número de Reynolds se puede calcular mediante la expresión:

 

 

Un flujo turbulento que fluye por un tubo de vidrio se vuelve laminar cuando la velocidad se redude hasta alcanzar un número de Reynold igual a 2000. Este valor se denomina “número crítico inferior de Reynolds”. Todos los flujos para los que , son flujos laminares.

 

En una instalación de tuberías un flujo laminar cambiará a turbulento en el rango . Por encima de 4000 el flujo se considera turbulento. Experimentalmente se ha comprobado que ciertos flujos muy especiales siguen teniendo un comportamiento laminar con un número de Reynolds superior a 12000.