FLOTACIÓN

 

 

FUERZA DE FLOTACIÓN. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

 

Si tenemos un cuerpo flotando en la superficie de un líquido o sumergido totalmente en el interior del mismo, la fuerza resultante que mantiene a dicho cuerpo en su posición se denomina “Fuerza de Flotación”.

 

 

Cuando un cuerpo está totalmente sumergido en un líquido en reposo, el líquido ejerce presión hodrostática en cada una de las partes del cuerpo en contacto con el fluido. Por la ecuación básica de la Estática de Fluidos, en el mismo nivel h las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo debidas a la presión se compensan, pues son iguales en magnitud. Sin embargo, la presión que ejerce el fluido sobre la parte inferior del cuerpo será mayor que la ejercida sobre su parte superior, por lo que las fuerzas correspondientes son diferentes en magnitud y no se compensan. La fuerza resultante debida a la diferencia de presiones hidrostáticas entre el nivel h2 y el nivel h1 es la fuerza de flotación. Es por ello que esta fuerza siempre actúa en dirección vertical y con sentido hacia arriba. Si el cuerpo en flotación no se mueve, la fuerza de flotación estará equilibrando el peso del cuerpo.

 

Experimentalmente se puede comprobar que la fuerza de flotación no depende del material del que está hecho el objeto sumergido, sino de las presiones hidrostáticas que ejerce el fluido sobre el volumen de dicho objeto. Es por ello que podemos sustituirlo por el fluido circundante con su misma forma y volumen. Esta porción de fluido experimentará el mismo estado de presiones que el cuerpo en cuestión.

 

Vamos a suponer que tenemos un líquido de densidad rL e inmerso dentro de él tenemos un sólido de volumen V cuya frontera es la línea ABCDA. Al estar inmerso, el cuerpo sólido ha desplazado una cantidad de líquido con el mismo volumen Vd = V. Ahora vamos a sustituir el sólido por el líquido, como se ve en la siguiente figura.

 

          

 

El líquido que se encuentra debajo del tramo ABC soporta el peso del fluido contenido en la columna ABCEFA (rayado en rojo). De la misma manera, el líquido que se encuentra debajo de la línea ADC soporta el peso del fluido contenido en la columna ADCEFA (rayado en amarillo). Como la porción de fluido se encuentra en equilibrio, se cumple la Primera Ley de Newton, por tanto, la fuerza de flotación que mantiene a la porción de fluido en su lugar es una fuerza cuya dirección es vertical, su sentido es opuesto a la gravedad y que es la resultante de la resta de ambos pesos:

 

 

Como vemos, la fuerza de flotación corresponde al peso del volumen V de líquido encerrado dentro de la línea ABCDA.

 

Lo anterior lo podemos resumir con el “Principio de Arquímedes”, el cual dice que todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido estará sostenido por una fuerza cuya magnitud es igual a la magnitud del peso del fluido desplazado por el cuerpo.

 

 

Como se dijo anteriormente, para un cuerpo totalmente sumergido el volumen de fluido desplazado Vd coincidirá con el volumen total V del cuerpo. Pero para un cuerpo parcialmente sumergido el volumen de fluido desplazado Vd corresponderá al volumen de la parte sumergida del cuerpo en flotación.     

 

 

 

 

Veamos los diferentes casos que se pueden presentar…

 

Ø      CUERPOS TOTALMENTE SUMERGIDOS

 

 

     

 

 

El cuerpo sumergido tiene las misma densidad que el agua

 

 

Ø      CUERPOS PARCIALMENTE SUMERGIDOS

 

 

     

 

 

Como V > Vd, el cuerpo sumergido tiene densidad menor que el agua.

 

 

Ø      CUERPOS ANCLADOS EN EL FONDO

 

 

     

 

 

Para mantener el cable tenso, el cuerpo sumergido debe tener una densidad menor que el agua.

 

 

Ø      CUERPOS SOSTENIDOS DESDE ARRIBA

 

 

     

 

 

Para mantener el cable tenso, el cuerpo sumergido debe tener una densidad mayor que el agua.

 

Ø      CUERPOS QUE SUBEN DESDE EL FONDO CON ACELERACIÓN

 

 

     

 

 

Para mantener una aceleración con sentido positivo, el cuerpo sumergido debe tener una densidad menor que el agua.

 

Ø      CUERPOS QUE BAJAN HACIA EL FONDO CON ACELERACIÓN

 

 

     

 

 

Para mantener una aceleración con sentido negativo, el cuerpo sumergido debe tener una densidad menor que el agua.

 

 

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